Tokyo/Formulation/1.toggle model

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< Tokyo/Formulation
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<中身> (相平面解析) パラメータによって相平面が変わり,平衡点が1つのときと3つのときがある. 平衡点が3つのときbistableになり,A状態,B状態ができる. (シミュレーション) 初期値を安定点付近から始めるとちゃんとそのまま安定してるよ



式-1.JPG


定常状態では時間変化が0.つまり,右辺=0を解けばよい.すると,


Siki2.jpg


となり,グラフにすると下のようになる.この線のことを一般的にnullclineと言い,nullclineの交点が 平衡点となる.


Toggle1.jpg Toggle2.jpg


平衡点には安定な平衡点と不安定な平衡点があり,今回は黒丸が安定な平衡点で白丸が不安定な平衡点である.
実際にシミュレーションした結果と比較すると明らかである.