Tokyo/Formulation/2.toggle model with hybrid promoter
From 2007.igem.org
AHLを産生しない系を仮定し，外から入れたAHL量に対してどのような振る舞いを示すか見てみる．
定式化において，プロモータｂはAHLによってactivateされる項を加える必要がある．すると，以下のようになる．
Assuming the system where E. coli does not produce AHL by themselves, we have observed the system's reaction to ab extra AHL.
In formulation, it is necessary to add the term of promoter b activation by AHL as follows;
我々のモデルの理想的な振る舞いは図のようである．
AHLが少ないとき，B状態の大腸菌は不安定化してA状態に遷移する．一方，AHLが多いときは，A状態の大腸菌，B状態の大腸菌はそれぞれ安定化している．
The ideal behavior shown in the figure below is:
- with little AHL, the B state becomes unstable and shifts to A.
- with lots of AHL, both A and B states are stable.
実際に，式を解いて相平面を書いてみると図のようになる．
The phaseplane drawn by solving the equations is the following:
