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-	<br>よって，安定な2状態をとるには平衡点が3つある最初の相平面になる必要がある．	+	<br>よって，安定な2状態をとるには平衡点が3つある最初の相平面になる必要がある．そのめたにはパラメータをちゃんとしなきゃいかんよ．

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Revision as of 22:07, 20 October 2007

定常状態では時間変化が０．つまり，右辺＝０を解けばよい．すると，

となり，グラフにすると下のようになる．この線のことを一般的にnullclineと言い，nullclineの交点が 平衡点となる．

パラメータセット１ パラメータセット２

平衡点には安定な平衡点と不安定な平衡点があり，今回は黒丸が安定な平衡点で白丸が不安定な平衡点である．
実際にシミュレーションした結果と比較すると明らかである．
左端のグラフが左上の安定点（B状態）付近を初期値として計算した結果．真ん中のグラフが中心の不安定点付近を初期値として計算した結果．右端のグラフが，右下の安定点（A状態）付近を初期値として計算した結果．

安定点B付近から始めるとB状態で安定し，安定点A付近から始めるとA状態で安定しているのが分かる． 不安定点付近から始めるとどちらかで安定化する．

次に，安定点が一つしかない場合のシミュレーション結果は下のようになる．

安定点が一つしかない場合は，安定点B付近から始めてもA状態で安定化してしまうのが分かる．
よって，安定な2状態をとるには平衡点が3つある最初の相平面になる必要がある．そのめたにはパラメータをちゃんとしなきゃいかんよ．