Tokyo/Formulation/1.toggle model

From 2007.igem.org

Revision as of 21:02, 20 October 2007

＜中身＞ （相平面解析） パラメータによって相平面が変わり，平衡点が１つのときと３つのときがある． 平衡点が３つのときbistableになり，A状態，B状態ができる． （シミュレーション） 初期値を安定点付近から始めるとちゃんとそのまま安定してるよ

定常状態では時間変化が０．つまり，右辺＝０を解けばよい．すると，

となり，グラフにすると下のようになる．この線のことを一般的にnullclineと言い，nullclineの交点が 平衡点となる．

平衡点には安定な平衡点と不安定な平衡点があり，今回は黒丸が安定な平衡点で白丸が不安定な平衡点である．
実際にシミュレーションした結果と比較すると明らかである．
左端のグラフが左上の安定点（B状態）付近を初期値として計算した結果．真ん中のグラフが中心の不安定点付近を初期値として計算した結果．右端のグラフが，右下の安定点（A状態）付近を初期値として計算した結果．

安定点B付近から始めるとB状態で安定し，安定点A付近から始めるとA状態で安定しているのが分かる． 不安定点付近から始めるとどちらかで安定化する．

次に，安定点が一つしかない場合のシミュレーション結果は下のようになる．