Tokyo/Formulation/2.toggle model with hybrid promoter

From 2007.igem.org

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we add the effect of hybrid promoter to ODEs of the toggle switch.
 
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Our hybrid promoter is activated by AHL,so we need to add that effect.
 
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<br>[[Image:expression2-3.jpg|400px|]][[Image:parameter2-1.JPG|200px|]]
 
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<br>Similarly to last section,we normalize ODEs and analyze dimentionless ODEs.
 
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<br>[[Image:expression2-4.jpg|300px|]]
 
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<br>Next,we analyze this system's response to AHL added from extracellular.
 
<br>[[Image:AHLresponse2-1.jpg|300px|]]
<br>[[Image:AHLresponse2-1.jpg|300px|]]
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<br>Ideal behavior of our model is showed below figure.
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<br>AHLを産生しない系を仮定し,外から入れたAHL量に対してどのような振る舞いを示すか見てみる.
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<br>When AHL is low,E.coli of B status transit A status.On the other hand,when AHL is high,E.coli of A status and that of B status are stable in each status. 
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<br>定式化において,プロモータbはAHLによってactivateされる項を加える必要がある.すると,以下のようになる.
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<br>[[Image:AHLresponse2-2.jpg|300px|]]
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<br>[[Image:expression2-1.jpg|200px|]]
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<br>we result ODEs and draw phaseplane.
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<br>我々のモデルの理想的な振る舞いは図のようである.
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<br>AHLが少ないとき,B状態の大腸菌は不安定化してA状態に遷移する.一方,AHLが多いときは,A状態の大腸菌,B状態の大腸菌はそれぞれ安定化している.
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<br>[[Image:AHLresponse2-2.jpg|300px|]]
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実際に,式を解いて相平面を書いてみると図のようになる.
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<br>実際に,式を解いて相平面を書いてみると図のようになる.
<br>[[Image:expression2-2.jpg|200px|]]
<br>[[Image:expression2-2.jpg|200px|]]

Revision as of 20:23, 21 October 2007



AHLresponse2-1.jpg


AHLを産生しない系を仮定し,外から入れたAHL量に対してどのような振る舞いを示すか見てみる.
定式化において,プロモータbはAHLによってactivateされる項を加える必要がある.すると,以下のようになる.


Expression2-1.jpg


我々のモデルの理想的な振る舞いは図のようである.
AHLが少ないとき,B状態の大腸菌は不安定化してA状態に遷移する.一方,AHLが多いときは,A状態の大腸菌,B状態の大腸菌はそれぞれ安定化している.


AHLresponse2-2.jpg


実際に,式を解いて相平面を書いてみると図のようになる.


Expression2-2.jpg



AHLresponse2-3.jpgAHLresponse2-4.jpgAHLresponse2-5.jpg