Tokyo/Formulation
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== [[Tokyo/Formulation/5.poisson stochastic differential equation model |5.poisson stochastic differential equation model ]] == | == [[Tokyo/Formulation/5.poisson stochastic differential equation model |5.poisson stochastic differential equation model ]] == |
Revision as of 18:07, 20 October 2007
Contents |
1.toggle model
<イントロ> まずは,次元をもっていない単純な式で定性的な振る舞いをみてみる. その結果,安定点が1つのときと2つのときがある.我々が求めているのは安定点が二つのとき.
<中身> (相平面解析) パラメータによって相平面が変わり,平衡点が1つのときと3つのときがある. 平衡点が3つのときbistableになり,A状態,B状態ができる. (シミュレーション) 初期値を安定点付近から始めるとちゃんとそのまま安定してるよ
2.toggle model with hybrid promoter
<イントロ> ハイブリットプロモータを式に入れ込む必要がある. トグルの抑制項に加えてAHLによってactivateされる項が加わる. これにより相平面がAHLに依存する. 結果,AHLがある量以上ないとbistableにならないことが分かる.
<中身> (相平面) ahlの項が入ることにより,相平面がAHLの量に依存. パラメターの他にAHL量もbistableをとる大切なポイントになる. ある一定量AHLがないとbistableにならない. (シミュレーション)
3.AHL-experssing model
<イントロ> 今度は,大腸菌の中からAHLを作り出す系に拡張.より本物に近づいてきている. これにより,相平面が新たなパラメータλによって変化するのがわかる. bistableになるにはある値以上のλでなければならない.
<中身>
(相平面)
3本目の微分方程式が入ることにより,新たなパラメターλが出てくる.
このλの値によって相平面が変化する.
AHLの式はfreelyと仮定して,大腸菌内と外とを区別していない.この式で十分現象は表せてると思う.なんとなく.
4.population model
<イントロ> 1個体から複数個体に拡張.さらに,n個体での相平面解析とシミュレーションを行った.
しかし,これは 次元をもったちゃんとした式.
ただし,deterministicなため全個体同じ動き.我々のモデルはこれではみれない. stochasticなシミュレーションが要求される.
<中身>