Tokyo/Formulation
From 2007.igem.org
Step1.toggle model
＜イントロ＞ まずは，次元をもっていない単純な式で定性的な振る舞いをみてみる． その結果，安定点が１つのときと２つのときがある．我々が求めているモデルはA状態とB状態をとる必要があるので， 安定点が二つのときである．bistalbeになるには，パラメータにおいて，合成rateの強さ比とヒル係数が重要であることが分かった．
Step2.toggle model with hybrid promoter
＜イントロ＞
ハイブリットプロモータを式に入れ込む必要がある．
トグルの抑制項に加えてAHLによってactivateされる項が加わる．
これにより，AHL量によって相平面変化するようになる．
AHL量が少ないときはmonoで多いときトグルと同じになりbiになる．
Step3.AHL-experssing model
＜イントロ＞
今度は，大腸菌の中からAHLを作り出す系に拡張する．
すると，nullclineが非対称になり，従来のトグルとは異なった相平面になる．
この際，新たなパラメータλが入ってくる．
パラメータセットによって，monoになったり，biになったりする．
bistableになるにはある値以上のλでなければならない．for more detail
Step4.population model
＜イントロ＞ １個体から複数個体に拡張．AHLの式は，AHLの移動がfreelyと論文にあるので大腸菌内と外とを区別していない ここでも，相平面解析を行った．ｎ個体の振る舞いであっても，その中の１個体に着目することで相平面解析を可能にした． この際，新たなパラメータとして個体数ｎがはいってくる．
ただし，deterministicなため全個体同じ動き．我々のモデルはこれではみれない． stochasticなシミュレーションが要求される．
