Tokyo/Formulation

From 2007.igem.org

(Difference between revisions)
 
(31 intermediate revisions not shown)
Line 1: Line 1:
-
== [[Tokyo/Formulation/1.toggle model |1.toggle model]] ==
+
__NOTOC__
 +
<br>[[Tokyo/Works|Works top]]　　0.[[Tokyo/Hybrid promoter|Hybrid promoter]]　　1.[[Tokyo/Formulation |Formulation]]　　2.[[Tokyo/Assay |Assay]]　　3.[[Tokyo/Simulation |Simulation]]　　4.[[Tokyo/Assay2 |Assay2]]　　5.[[Tokyo/Future works |Future works]]
 +
 
 +
 
 +
== [[Tokyo/Formulation/1.toggle model |Step1.toggle model]] ==
<!--First,we analysis the simple dimentionless toggle model.
<!--First,we analysis the simple dimentionless toggle model.
We use the phaseplane analysis to understand the quantitative behavior of the toggle switch.  
We use the phaseplane analysis to understand the quantitative behavior of the toggle switch.  
Line 7: Line 11:
＜イントロ＞
＜イントロ＞
まずは，次元をもっていない単純な式で定性的な振る舞いをみてみる．
まずは，次元をもっていない単純な式で定性的な振る舞いをみてみる．
-
その結果，安定点が１つのときと２つのときがある．我々が求めているのは安定点が二つのとき．
+
その結果，安定点が１つのときと２つのときがある．我々が求めているモデルはA状態とB状態をとる必要があるので，
 +
安定点が二つのときである．bistalbeになるには，パラメータにおいて，合成rateの強さ比とヒル係数が重要であることが分かった．
-
＜中身＞
+
<!--案１
-
（相平面解析）
+
<br>Introduction
-
パラメータによって相平面が変わり，平衡点が１つのときと３つのときがある．
+
<br>First, we saw the qualitative nature implied by simple dimentionless equations and found that the number of the stable points is one or two. Since our model must have A and B states, the number of its stable points should be two.
-
平衡点が３つのときbistableになり，A状態，B状態ができる．
+
<br>For the parameters required for this bistability, we have found that the production rates and Hill coefficients are critical.
-
（シミュレーション）
+
上記の英語訳のPhaseplane, Threeは下の日本語訳にないです。
-
初期値を安定点付近から始めるとちゃんとそのまま安定してるよ
+
-->
 +
<!--案2
 +
<br>Introduction
 +
<br>First, according to the simple dimentionless equations of our toggle, the number of equibrium points is one or two. To takes two states of A and B, our model should have two equibrium points.
 +
-->
-
== [[Tokyo/Formulation/2.toggle model with hybrid promoter |2.toggle model with hybrid promoter ]] ==
+
== [[Tokyo/Formulation/2.toggle model with hybrid promoter |Step2.toggle model with hybrid promoter ]] ==
-
ahlの項が入ることにより，相平面がAHLの量に依存．
+
＜イントロ＞
-
パラメターの他にAHL量もbistableをとる大切なポイントになる．
+
ハイブリットプロモータを式に入れ込む必要がある．
-
ある一定量AHLがないとbistableにならない．
+
トグルの抑制項に加えてAHLによってactivateされる項が加わる．
 +
これにより，AHL量によって相平面変化するようになる．
 +
AHL量が少ないときはmonoで多いときトグルと同じになりbiになる．
 +
<!--Factors of the hybrid promoter should be incorporated into the equations; that is, the term of the repression of toggle by LacI and that of the activation by AHL should be added. By these additions, the phase changes dependent on the amount of AHL. With few AHL, ??? -->
 +
<br>[[Image:expression2-4.jpg|300px|]][[Image:AHLresponse2-2.jpg|300px|]]
-
== [[Tokyo/Formulation/3.AHL-experssing model|3.AHL-experssing model]] ==
 
-
3本目の微分方程式が入ることにより,新たなパラメターλが出てくる.
 
-
このλの値によって相平面が変化する．
 
-
AHLの式はfreelyと仮定して，大腸菌内と外とを区別していない．これで十分．
 
-
== [[Tokyo/Formulation/4.population model|4.population model]] ==
 
-
次元をもったちゃんとした式．
+
<br>[[Image:AHLresponse2-3.jpg|330px|]][[Image:AHLresponse2-4.jpg|300px|]][[Image:AHLresponse2-5.jpg|300px|]]
-
１個体から複数個体にする．これにより，個体数Nの影響がでてくる．
+
== [[Tokyo/Formulation/3.AHL-experssing model|Step3.AHL-experssing model]] ==
-
AHLの量がごっと増える．
+
 
 +
＜イントロ＞
 +
今度は，大腸菌の中からAHLを作り出す系に拡張する．
 +
すると，nullclineが非対称になり，従来のトグルとは異なった相平面になる．
 +
この際，新たなパラメータλが入ってくる．
 +
パラメータセットによって，monoになったり，biになったりする．
 +
Now develop this system to the one with cell-produced AHL.
 +
This time, the nullcrine is assymetric and the phaseplane is unconventionally shaped.
 +
Here the new parameter λ is introduced whether mono or bi of the system depends on the parameter sets
 +
[[Tokyo/Formulation/3.AHL-experssing model|for more detail]]
 +
<br>[[Image:expression3-1.jpg|300px|]]
 +
<br>[[Image:Phaseplane3-1.jpg|300px|]] [[Image:Phaseplane3-2.jpg|300px|]] [[Image:Phaseplane3-3.jpg|300px|]]
 +
 
 +
== [[Tokyo/Formulation/4.population model|Step4.population model]] ==
 +
 
 +
＜イントロ＞
 +
１個体から複数個体に拡張．AHLの式は，AHLの移動がfreelyと論文にあるので大腸菌内と外とを区別していない
 +
ここでも，相平面解析を行った．ｎ個体の振る舞いであっても，その中の１個体に着目することで相平面解析を可能にした．
 +
この際，新たなパラメータとして個体数ｎがはいってくる．
 +
 
 +
 +
Here the concentration of AHL is assumed the same inside and outside of a cell according to the description that AHL is freely permiable through cell membrane in the referenced articles. In the phaseplane analysis here is mede possible by focusing on an individual in the whole. In this case, the parameter n for the number of the cells is introduced.
ただし，deterministicなため全個体同じ動き．我々のモデルはこれではみれない．
ただし，deterministicなため全個体同じ動き．我々のモデルはこれではみれない．
stochasticなシミュレーションが要求される．
stochasticなシミュレーションが要求される．
-
== [[Tokyo/Formulation/5.poisson stochastic differential equation model |5.poisson stochastic differential equation model ]] ==
+
However, all the individuals behave in the same way in this deterministic model. To see the bahavior different from each individual, it is necessary to use stocastic simulation.
 +
 
 +
== [[Tokyo/Formulation/5.poisson stochastic differential equation model |Step5.poisson stochastic differential equation model ]] ==

Latest revision as of 13:47, 23 October 2007


Works top　　0.Hybrid promoter　　1.Formulation　　2.Assay　　3.Simulation　　4.Assay2　　5.Future works


Step1.toggle model

＜イントロ＞ まずは，次元をもっていない単純な式で定性的な振る舞いをみてみる． その結果，安定点が１つのときと２つのときがある．我々が求めているモデルはA状態とB状態をとる必要があるので， 安定点が二つのときである．bistalbeになるには，パラメータにおいて，合成rateの強さ比とヒル係数が重要であることが分かった．


Step2.toggle model with hybrid promoter

＜イントロ＞ ハイブリットプロモータを式に入れ込む必要がある． トグルの抑制項に加えてAHLによってactivateされる項が加わる． これにより，AHL量によって相平面変化するようになる． AHL量が少ないときはmonoで多いときトグルと同じになりbiになる．
Expression2-4.jpgAHLresponse2-2.jpg




AHLresponse2-3.jpgAHLresponse2-4.jpgAHLresponse2-5.jpg

Step3.AHL-experssing model

＜イントロ＞ 今度は，大腸菌の中からAHLを作り出す系に拡張する． すると，nullclineが非対称になり，従来のトグルとは異なった相平面になる． この際，新たなパラメータλが入ってくる． パラメータセットによって，monoになったり，biになったりする． Now develop this system to the one with cell-produced AHL. This time, the nullcrine is assymetric and the phaseplane is unconventionally shaped. Here the new parameter λ is introduced whether mono or bi of the system depends on the parameter sets for more detail
Expression3-1.jpg
Phaseplane3-1.jpg Phaseplane3-2.jpg Phaseplane3-3.jpg

Step4.population model

＜イントロ＞ １個体から複数個体に拡張．AHLの式は，AHLの移動がfreelyと論文にあるので大腸菌内と外とを区別していない ここでも，相平面解析を行った．ｎ個体の振る舞いであっても，その中の１個体に着目することで相平面解析を可能にした． この際，新たなパラメータとして個体数ｎがはいってくる．


Here the concentration of AHL is assumed the same inside and outside of a cell according to the description that AHL is freely permiable through cell membrane in the referenced articles. In the phaseplane analysis here is mede possible by focusing on an individual in the whole. In this case, the parameter n for the number of the cells is introduced.

ただし，deterministicなため全個体同じ動き．我々のモデルはこれではみれない． stochasticなシミュレーションが要求される．

However, all the individuals behave in the same way in this deterministic model. To see the bahavior different from each individual, it is necessary to use stocastic simulation.

Step5.poisson stochastic differential equation model

Retrieved from "http://2007.igem.org/wiki/index.php/Tokyo/Formulation"